МЕМОРАНДУМ

 

Об организации наблюдений

на наземных радиотелескопах и станциях слежения,

а также установке Н-мазера и акселерометра

на космическом аппарате для оптимизации миссии РадиоАстрон

Астрокосмический Центр ФИАН, Москва, июнь 2003 г.

 

1.     Постановка задачи

 

Одной из основных особенностей миссии РадиоАстрон является его орбита, расположенная в большей части на расстояниях, во много раз превышающих диаметр Земли. Большое удаление от Земли обеспечивает целый ряд особенностей по сравнению с близкими орбитами. Кроме более высокого разрешения по сравнению с космическими интерферометрами на низких орбитах, движение КА происходит более плавно (отсутствует влияние атмосферы и гармоник гравитационного поля Земли), более стабильный тепловой режим (освещенность Солнцем), более спокойный режим работы при использовании калибровочных источников, более спокойный режим работы станций слежения (основную роль играет суточное вращение Земли), более медленное изменение параметров базы интерферометра.

 

Все эти особенности высокоорбитального космического радиоинтерферометра могут быть использованы для увеличения его чувствительности (за счет времени когерентного накопления сигнала) и точности определения координат источников. Для того и другого необходимо высокоточное определение параметров базы интерферометра, а, следовательно, параметров орбиты КА.

 

Проектная чувствительность по потоку (σ) для наземно-космического интерферометра РадиоАстрон при совместной работе с модернизированной VLA в диапазоне 18-25 ГГц (l = 12-17 мм), времени накопления 300 с и без учета потерь когерентности ожидается на уровне s ~ 3 мЯн, причем ширина интерференционного лепестка для максимальной базы В = 350 000 км составит 7.1 ¸ 10 микросекунд дуги, а точность угловых измерений при отношении сигнал/шум ~ 30 составит 0.2÷0.3 микросекунды дуги.

 

С целью обеспечения необходимого времени когерентности для реализации указанных параметров и учитывая фиксированные сроки подготовки миссии рассмотрим возможность специальной организации работы наземных радиотелескопов и станций слежения (СС) наземно-космического интерферометра с учетом сохранения на борту космического аппарата (КА) водородного стандарта частоты и установки высокоточного акселерометра.

 

2.     Реализация чувствительности

 

Чувствительность наземно-космического интерферометра определяется параметрами антенного и электронного комплекса на Земле и борту КА с возможностью их высокоточной синхронизации (см. например [1-3] ):

 

s = (Tsys1 Tsys2)0.5 (C h s) –1 (2 Dν t K1 K2 )-0.5,

 

где  K1,2 = ( h1,.2 А1,2) (2к)-1 ,  h1,2 – коэффициент  использования апертуры антенн, А1,2 – их геометрическая площадь, hs – коэффициент эффективности системы (одно или двух  битное квантование, дискретность при вращении лепестков и т.д.), Dν - ширина полосы наблюдений, t - время интегрирования (длительность когерентного накопления для обнаружения интерференционных лепестков), С - коэффициент когерентности. При условии, что флуктуации фазы являются Гауссовым шумом, в приближении малых флуктуаций коэффициент С может быть представлен выражением

 

С ≈ 1 – 0.5 sФ2,

 

где sФ – среднеквадратичное значение флуктуаций фазы (за время интегрирования) относительно предсказываемой величины. С ≡ 1 для полной когерентности. Величина sФ может определяться нестабильностью фазы во всех элементах интерферометра:  нестабильность гетеродинов и других элементов электроники на наземных радиотелескопах и СС, космическом радиотелескопе и бортовом радиокомплексе ВИРК, переменность времени задержки в тропосфере и ионосфере Земли, неточность знания ускорения КА при движении по орбите.

 

Вклад комплексов электроники в фазовую нестабильность, как показывает опыт, может быть сделан меньшим, чем нестабильность задающего водородного мазера. Для электронного комплекса VLA полная величина фазовой нестабильности в градусах se » ν(GHz)/4, приведенная к частоте наблюдений ν (в ГГц) [4]. Для  ν = 22 ГГц se = 5o.5. Полагая такую же величину нестабильности для КРТ, можно ожидать суммарную нестабильность электроники sе ~ 8 o.

 

Согласно опыту миссии HALCA главной причиной сокращения  времени когерентности были флуктуации задержки сигнала в тропосфере Земли. Они на порядок и более ухудшают стабильность частот даже при замкнутой петле синхронизации СС-КА [5,6].

 

Наконец, еще одной причиной потери когерентности наземно-космического интерферометра является ошибка в определении ускорения КА, которая также может приводить к потере когерентности. Эта ошибка может быть обусловлена либо неточностью измерений и прогноза движения КА по орбите, либо негравитационным (плохо моделируемым и возможно переменным) воздействием на КА.

 

Влияние атмосферы, аномального ускорения  и возможность коррекции фазовых ошибок будут рассмотрены ниже.

 

3.     Чувствительность при поиске лепестков для самокалибровки, построения изображений и дифференциальной астрометрии

 

Вопрос о возможности использования самокалибровки для самых больших баз связан с априорной неопределенностью в структуре источника, которая сама и является предметом исследования. Согласно [7,8] по наблюдениям VLBA на 15 ГГц 160 компактных источников с плоскими спектрами и потоками более 1.5 Ян было обнаружено, что коррелированный поток на максимальных базах  ³ 0.5 Ян наблюдался для 97 объектов,  ³ 300 мЯн  для 117,  ³ 100 мЯн для 151 источника. Это позволяет сделать вывод, что на всем небе имеется более 6000 источников с полным потоком ³ 300 мЯн и для более чем половины из них возможна регистрация коррелированного потока на уровне ³ 100 мЯн при максимальных базах VLBA.

 

Среднее угловое расстояние на небе между подобными источниками порядка 3o. Время переориентации РадиоАстрона на калибровочные источники (с учетом максимальной по техническому заданию скорости 0.3 гр/с и времени стабилизации) на расстояние ~ 10o  будет около 10 мин и в этом радиусе ожидается около 10 таких объектов, пригодных для решения задач дифференциальной астрометрии.

     

Для простейшей модели источника или его детали (поток 100 мЯн, распределение интенсивности в виде круговой Гауссовой функции, максимальная яркостная температура Tmax = 1012 K) его диаметр по половинному уровню интенсивности составит 16 mas. Вторая простая модель - эллиптическое Гауссово распределение (выброс), большая ось 100 mas, тот же поток и та же температура в максимуме будут соответствовать малой оси всего 2.5 mas. Угловые размеры этих моделей соответствуют максимальному угловому разрешению миссии РадиоАстрон.

 

Вывод - для простейших моделей источников метод самокалибровки может быть использован, если при поиске лепестков можно надежно обнаружить коррелированный поток в на уровне100 мЯн.

 

4.     Влияние атмосферы и возможность коррекции фазовых ошибок

 

Флуктуации фазы радиосигнала, обусловленные прохождением через тропосферу, являются основной причиной, ограничивающей время когерентности интерферометров. Это было подтверждено и для миссии HALCA [5,6]. Вопрос о возможности коррекции этих флуктуаций изучался многими исследователями, и в настоящее время имеются проверенные методы, позволяющие существенно уменьшить это влияние [9-11]. В случае наземно-космического интерферометра влияние атмосферы относится только к наземным радиотелескопам и станциям слежения.

 

Для исключения фазовых ошибок может быть использовано два метода: радиомониторинг яркости неба на нескольких частотах в линии водяного пара (WLM - Water Line Monitoring) диапазона 22 ГГц в том же направлении, что и исследуемый источник и/или самокалибровка наземных РТ с участием высокогорной антенны (HMRT - например, VLBA антенны на Гавайских островах) во время наблюдений того же источника с космическим радиотелескопом. В этом случае высокогорная антенна, как можно ожидать, для диапазона 22 ГГц практически свободна от влияния тропосферы, но, в отличие от КРТ, малость наземной базы обеспечит возможность коррекции фазы для остальных одновременно работающих наземных радиотелескопов.

 

Эксперименты и регулярные наблюдения на обсерватории Овенс Велли (OVRO) показали, что достигнута точность измерения времени запаздывания в тропосфере ~ 0,15 мм и планируется ~ 0,05 мм [9], что обеспечивает возможность регулярных интерферометрических измерений на миллиметровых, а в будущем даже на субмиллиметровых волнах. Применение метода WLM планировалось для миссии HALCA [12], но не было реализовано.

 

Вывод – применение указанных методов для миссии РадиоАстрон может значительно уменьшить влияние тропосферы, и она уже не будет главной причиной ограничения времени когерентности. Предполагается, что оба метода могут быть отлажены в применении к коррекции фазы в диапазоне 22 ГГц на наземных телескопах до запуска миссии.

 

5.     Высокоточное определение орбиты и аномальное ускорение.

 

Высокая точность космической баллистики и, в частности, наземно-космического интерферометра HALCA, может быть реализована, и это было продемонстрировано практически. Для миссии РадиоАстрон эта точность обеспечивается теми же методами: измерения дальности с точностью 5 м и скорости 0,1 мм/с с дискретностью 1÷5 мин. Более высокая точность реализуется при длительных траекторных измерениях и их обработке. Еще большая точность может быть получена после нахождения интерференционных лепестков на корреляторе.

 

Особенностью миссии РадиоАстрон является вытянутость орбиты. Ее большая полуось может почти в 30 раз превышать диаметр Земли. При этом точность определения расстояния и скорости в направлении Земля – КА могут быть достаточно высокими. Ошибки обусловлены гравитационной и негравитационной компонентами ускорения. Их определение в перпендикулярной плоскости требует применения специальных методов. Для определения полных векторов базы, скорости и ускорения КА, по-видимому, необходимо проведение регулярных наблюдений двух или более калибровочных источников, наподобие использования опорной астрометрической сети. Время задержки, частота лепестков и скорость их изменения обеспечат определение необходимых параметров. Однако наблюдение исследуемого источника одновременно с наблюдением калибровочных источников невозможно. Учитывая максимальную скорость переориентации КРТ и ограниченность их числа, возникает необходимость непрерывного контроля малых и возможно переменных ускорений.

 

Проведенные расчеты показывают, что точность имеющихся средств измерения системы СС-КА, с учетом установки бортового мазера и наблюдений калибровочных источников, будет ограничена величиной ускорения ~ 1÷2 10м/с2 между этими наблюдениями. Она складывается из неточности модели гравитационного поля Земли для перигея орбиты (при Rmin ~ 104 км) и невозможности точного учета солнечного светового давления на всех участках орбиты. Неточность знания альбедо и миделя КА при различных ориентациях ~ 10% соответствуют неопределенности ускорения КА σа ~ 10-8 м/c2. Ускорение, обусловленное солнечным ветром, ~1÷20ּ10-10 м/c2 и может в несколько раз менять свою величину (а внутри магнитосферы и направление) за секунды. Такое же ускорение ожидается в результате выделения остатков газа из КА.

 

Разработанный и испытанный акселерометр (AM) SuperSTAR имеет точность измерений по всем трем координатам 10-10 м/с2  [7]. Оценки показывают, что в диапазоне 10-10  - 10-8 м/с2 могут влиять на движение КА солнечное световое давление, солнечный ветер (переменный по величине и направлению), особенно внутри магнитосферы, истечение газа из КА.

 

Величины максимального неконтролируемого смещения под действием такого ускорения  за интервалы времени Δt представлены в Таблице 1.

Таблица 1

Δt (с)

102

103

104

105

∆l = 0,5a(Δt)2  (мм)

для а ( а = 3σа= 3ּ10-8 мּс-2)

(а = 10-10 мּс-2)

 

0.15

5ּ10-4

 

15

5ּ10-2

 

1.5ּ103

5

 

1.5ּ105

5ּ102

 

Потерям когерентности на 10% соответствует σ ~ 0.45 = 2π(0.5Δl/λ), откуда соответствующее этим потерям Δl ~ 2 мм для λ = 13.5 мм.

 

Вывод – установка упомянутого AM позволит уменьшить влияние ошибки в определении ускорения и, соответственно, увеличить время когерентности от нескольких минут до нескольких часов, что полностью покроет интервал между наблюдениями калибровочных источников. AM позволит также сократить время поиска лепестков на существующих корреляторах, уменьшая поиск по задержке и частоте лепестков.

 

6.     Основные параметры акселерометра SuperSTAR.

 

Бортовой высокочувствительный AM разработан фирмой IEA (Instrumentation & Aerospace Equipments Research Unit) Национальной службы аэрокосмических исследований Франции ONERA (Office National d'Etudes et de Recherches Aerospatiales) успешно работает на двух спутниках проекта GRACE (Германия и США) для картографирования поля гравитации Земли, запущенных в 2002 г. с полигона Плисецк в России.

           

Основные характеристики прибора:

·        диапазон измеряемых ускорений ±5 10-5 мс-2,

·        чувствительность 10-10 мс-2 Гц-0.5,

·        габариты – 6-литровый куб, масса – 6 кг,

·        потребление 2 Вт, аналоговый выход.

           

Прибор может быть установлен на КА РадиоАстрон в районе его центра масс, а информация передана по каналу ВИРК. Использование этого прибора также обсуждается для наземно-космического интерферометра VSOP-2.

 

7.     Схема синхронизации миссии и применение бортового Н-мазера.

 

Предлагается схема, обеспечивающая одновременную работу бортового Н-мазера и фазовой петли (см. рисунок 1). Н-мазер обеспечивает для КА надежные (без перерывов, связанных, например, со сменой СС) и с минимальными флуктуациями фазы  опорные сигналы гетеродинов, тактовой частоты форматора и несущей частоты 15 ГГц ВИРК сбрасываемой на Землю информации. Фазовая петля, образуемая Н-мазером на СС, позволяет обеспечить данные для коррекции ошибок в определении орбиты и сверки времени на КА и СС. Предусмотрен также и резервный тип включения, когда опорные частоты КРТ запускаются от сигнала фазовой петли, то есть от Н-мазера СС.

 

Бортовой Н-мазер (SHM) для миссии РадиоАстрон начал разрабатываться в соответствии с соглашением между ЕКА и Астрокосмическим центром ФИАН от 15 января 1996 г., согласованным с Росавиакосмосом. Основной организацией по созданию SHM была определена обсерватория Нешатель в Швейцарии. Были проведены все работы, обеспечивающие установку SHM на КА РадиоАстрон, его термостатирование, электропитание, управление и передачу высокостабильного сигнала к системам КРТ и на Землю. В настоящее время работы по созданию SHM на обсерватории Нешатель продолжены, но переориентированы для его установки на спутнике ACES. Характеристики по стабильности SHM полностью сохранились.

 


 


Основные характеристики бортового Н-мазера для миссии РадиоАстрон представлены в таблице 2.

 

Таблица2

 

 

Интервал времени Δt (cек)

 

1

 

10

 

102

 

103

 

2 103

 

Отклонение Аллана Δν/ν

 

1,5 10-13

 

2,1 10-14

 

5,1 10-15

 

2,1 10-15

 

2,0 10-15

 

Потеря когерентности

1-С = 0,5(2πΔνΔt)2

(для ν=22 ГГц)

 

2 10-4

 

4,2 10-4

 

2,5 10-3

 

4,2 10-2

 

0,15

 

Вывод – сохранение SHM на на борту КА РадиоАстрон обеспечит запланированное время когерентного накопления 300 с и позволяет довести это время до 2000 с, если не будет других ограничений когерентности.

 

8.     Заключение

 

Установка на борту КА РадиоАстрон водородного мазера (типа разрабатываемого в обсерватории Нешатель в Швейцарии с параметрами, согласованными для установки на КА), акселерометра (типа SuperSTAR разработанного фирмой IEA во Франции и успешно работающего на спутниках GRACE), а также организация наземных наблюдений с использованием методики контроля фазовой задержки с помощью радиометрии в линии водяного пара (разработанной в Калифорнийском Технологическом институте) и/или привлечение для коррекции фазы наземных радиотелескопов одновременных наблюдений на высокогорном радиотелескопе (например, VLBA антенна Мауна Кеа), позволит увеличить чувствительность исследований наземно-космического интерферометра в 2-5 раз (за счет увеличения времени когерентности сигнала до 5-30 минут перед поиском лепестков) и благодаря этому реализовать режим самокалибровки на космических базах с дальнейшим повышением чувствительности при построении изображений и обеспечить высокую точность при решении задач дифференциальной астрометрии.

 

Время когерентности для диапазона 22 ГГц без проведения указанных мероприятий около 80 с (на основе опыта наземных наблюдений и миссии HALCA). Проведение наблюдений совместно с высокогорным радиотелескопом (HMRT) и/или использование WLM позволит увеличить это время в 2-3 раза. Использование SHM позволит еще увеличить время примерно в 2-3 раза и, наконец, установка акселерометра позволит уще в 2-3 раза увеличить время когерентного накопления, увеличить точность траекторных измерений и тем самым сократить время поиска лепестков на корреляторе.

 

Таблица 3

 

Вариант компоновки

Время когерентности

Без HMRT/WLM, SHM и AM

80

HMRT, но без SHM и AM

160-240

HMRT/WLM и SHM, но без AM

320-720

HMRT/WLM, SHM и AM

720

 

Таблица 3 демонстрирует, что только с установкой водородного мазера и применением специальных методов наблюдений для наземных радиотелескопов можно реализовать необходимую чувствительность.

 

Установка SHM и акселерометра позволит также впервые измерить с высокой точностью трехмерное распределение гравитационного поля Земли (Rmin ³ 104 км). Организационные и технические работы по обеспечению этих предложений должны быть развернуты в кратчайшие сроки.

 

Литература

 

1.      Crane, P.G., & Napier, P.J. in Synthesis Imaging in Radio Astronomy, ASP Conf. Series 6, Perley, R.A., Schwab, F.R., & Bridle, A.H. (eds.), 139-165, 1989;

2.       Wrobel, J.M. & Walker R.C. in Syntheses imaging in Radio Astronomy II ASP Series 30, Taylor, G.B., Carilli, C.L., and Perley, B.A. (eds.), p…, 1998.

3.      Ulvestad, J.S., Space Very Long Baseline Interferometry, там же, p…,         1998.

4.      Sramek R.A., Atmospheric phase stability at the VLA, VLA Test Memo N 175, 1989.

5.      Kobayashi, H. et al., Halca On Board VLBI Observing System, PASJ, 52, 967-973, 2000.

6.      Suzuki, K., Kawaguchi, N. & Kasuga, T., Up-Link Frequency Control Using Closed-Loop Mode in "Astrophysical Phenomena Reveald by Space VLBI, Hirabayashi, H., Edwards, P.G. & Murphy, D.W. (eds.), p.309-312, 2000/

7.      Kellerman, K.I., Vermeulen, R.C., Zensus, J.A., & Cohen, M.H., AJ, 115, 1295-1318, 1998.

8.      Kovalev Yu.Yu., Kardashev, N.S., Kellermann, K.I. et al, in preparation.

9.      Woody, D., Carpenter, J., & Scoville, N., Phase Correction at OVRO using 22 GHz Water Line Monitors, in Imaging at Radio through Submillimeter Wavelengths, Maugum, J.G. & Radford, eds., ASP Conf. Ser., V.217, 317-326, 2000.

10.  Butler B., Some Issues for Water Vapor Radiometry at the VLA, VLA Scientific Memo N 177, 1999.

11.  Carilli, C.L. & Holdaway, M.A., Tropospheric phase calibration in millimeter interferometry, Radio Sci., 34, 817-840, 1999.

12.  Asaki, Y., Kobayashi, H., Hagiwara, N., & Ishiguro, M., A 22 GHz Line Radiometer for Usuda Tracking Station, in Astrophysical Phenomena Revealed by Space VLBI, Hirabayashi, H., Edwards, P.G. & Murphy, D.W. (eds.), 281-284, 2000.